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Re: 数学難しすぎワロタ ( No.115 )
日時: 2015/12/07 01:23
名前: 烏揚羽 (ID: cS6Tqpe7)

>>113
2乗ならまだわかるが、なんで2が掛かってるんだ?・。・?


そうそれtan=sin/cos
これでどっちも自然な流れで変換できる


●tan(90-θ) = sin(90-θ) / cos(90-θ)
         .= cosθ / sinθ
         .= 1 / tanθ

sin(90-θ)=cosθ 及び cos(90-θ)=sinθ は、単位円(の右上)に書いてみるとわかりやすい。
まず、適当な角度θを取ってcosθ(横の長さ)を確認する。
次に、90度からθ引いた角度を取って、sin(90-θ)(縦の長さ)を確認する。
この2つの図形は向きが違うだけで、同じ図形になるはずだ。
もう一方についても同様。

●1 / 1 + tan2乗θ = 1 / 1 + (sin2乗θ/cos2乗θ)
 分母と分子にcos2乗θをかけると
             .= cos2乗θ / cos2乗θ + (sin2乗θ)
             .= cos2乗θ